Instructie landmeting
Onderstaand kaartje geeft aan hoe men vroeger via driehoeksmeting de afstand tussen twee kerken mat.
Instructie landmetingOnderstaand kaartje geeft aan hoe men vroeger via driehoeksmeting de afstand tussen twee kerken mat. |
|
|
|
Met de gebruikte methode worden eerst de afstanden, AH, BH, AFen BF bepaald via de sinusregel. De hoeken AHB en AFB (vanuit de afzonderlijke kerken gezien) kunnen berekend worden door 180° minus de twee gemeten hoeken in de twee afzonderlijke driehoeken. Daarna wordt met de cosinus regel (op twee manieren) de afstand tussen de kerken berekend. Daartoe wordt de driehoek BHF gebruikt (zie de rode lijn), alternatief was de driehoek AHF. Voor de cosinus regel is nog de hoek bij B nodig; dat is hoek ABF-ABH=164-32:10=131:50, oftewel 131.833333 Hieronder in de tabel de door de landmeter berekende waarden, en de waarden met wat meer achter de komma. Voor de berekening in meters gebruik ik een roede van 3.91278 m; de landmeter gebruikt vast de koningsroedemaat.
De afrondingsverschillen leveren een afwijking van 1.44 % op met de wat preciezere berekening. |
|
De afstand is in omgerekend in meters 4790.61 m (de landmeter), en 4859.65 (preciezer). Dit kan niet zijn de afstand tussen de grote kerk in Harlingen (53.172879, 5.421740) en de martinikerk in Franeker (53.186583, 5.544194), want dat is 8.3 km. De landmeter lijkt stiekum een ander scenario te hebben geschetst dan tussen de twee kerken. Zie hieronder de situatie die de landmeter mijns insziens destijds heeft gemeten. Wellicht van de Grote Kerk in Harlingen naar het uiterste puntje van Franeker, op de slachtedijk; 4.8 km. Ik kan me niet voorstellen dat daar een (andere) kerk heeft gestaan, waarschijnlijk was het alleen voor instructie. |
|